Informacje Doradcy Metodycznego z matematyki

	Wielkie wydarzenie wśród matematyków Błonia
	Konferencja "Rozwijanie twórczości na matematyce", Warszawa 31 maja 2008
	Biuletyn jubileuszowy -  15 lat Konkursu Matematycznego
	Kilka słów o historii konkursu…
	Garść ciekawostek, osobliwości, myśli o matematyce
	Tegoroczne wyniki konkursu "Małego Pitagorasa" i "Małego Euklidesa"

Publikacja tegorocznych zestawów konkursowych z II etapu.
        * Mały Pitagoras
        * Mały Euklides
Jeśli ktoś ma ochotę je rozwiązać, to zapraszamy.
 

Wielkie wydarzenie wśród matematyków Błonia

Zobacz zdjęcia

10 czerwca odbyło się uroczyste zakończenie XV edycji konkursu matematycznego Mały Pitagoras i IX edycji konkursu Mały Euklides. Do "Poniatówki" przybyli zaproszeni goście Pan Burmistrz Zenon Reszka, Naczelnik Ewa Węgorzewska, dyrektorzy szkół Jerzy Gutkowki, Dorota Berlińska, Marek Parafiniuk i wicedyrektorzy Ewa Samsel oraz Agnieszka Ufa. Byli także nauczyciele matematyki wszystkich szkół. Najważniejsi uczestnicy tego spotkania to laureaci konkursu i ich rodzice.

Po przywitaniu wszystkich obecnych przewodnicząca konkursu Władysława Paczesna przedstawiła krótko historię konkursu. Kolejnym punktem programu było rozdanie wszystkim obecnym Biuletynu opisującego nie tylko sam konkurs ale także różne ciekawostki i powiedzonka matematyczne. Biuletyn przygotowała Teresa Sobczak we współpracy z Agnieszką Ufą, Krzysztofem Piotrowskim i Władysławą Paczesną.

Obecni z wielkim zainteresowaniem wysłuchali mini wykładu na temat tego co psychologia mówi o uczniu zdolnym.

Niespodzianką dla wszystkich był konkurs zadaniowy dla uczniów i rodziców. Trzeba było odkryć błędy w przedstawionym rozumowaniu. Po konkursie niektórzy wyznali, że bali się, aby nie "wyrwano" ich do odpowiedzi. Za rozwiązanie zadań wręczano drobne gadżety. Główną część uroczystości rozpoczęto od wręczenia dyplomów i nagród tym uczniom, którzy już 6 razy brali udział w konkursie i uczniowi, który zdobywał czołowe miejsca przez kolejnych 5 lat.

Uśmiechnięte dzieci, zadowoleni nauczyciele i dumni nauczyciele matematyki to efekt ciężkiej pracy wszystkich - jednak jak wszyscy stwierdzili - opłaciło się.

Na podsumowanie zabrał głos burmistrz Zenon Reszka. Burmistrz pogratulował dzieciom wspaniałych wyników i zachęcił do dalszej pracy, podziękował nauczycielom i rodzicom za wspieranie młodych talentów. Na zakończenie podziękował Władysławie Paczesnej za wspaniałą uroczystość i duże zaangażowanie w rozwijanie matematycznych zdolności. Prowadząca ogłosiła, że sponsorem nagród od 15 lat jest burmistrz – tu rozległy się gromkie brawa i podziękowania.

Myślę, że to była miła uroczystość i warto ją kontynuować w latach następnych.

Przewodnicząca konkursu
Władysława Paczesna

Konferencja "Rozwijanie twórczości na matematyce", Warszawa 31 maja 2008

Zobacz zdjęcia

 Doradcy metodyczni matematyki z Warszawy zaplanowali na rok 2007/08 organizację konferencji o twórczości na matematyce wspólnie z Oddziałem Żoliborskim SNM. W tym czasie powstał nowy Oddział Warszawski i do organizacji jednodniowej konferencji było już nas więcej. 

Głównym organizatorem było Mazowieckie Samorządowe Centrum Doskonalenia Nauczycieli a dwa Oddziały SNM-_u, Żoliborski i Warszawski były współorganizatorami. Komitet organizacyjny stanowili: Beata Kossakowska – dyrektor MSCDN Wydział w Warszawie, Ada Paczesna – koordynator zespołu doradców matematyki, Krystyna Dałek – przedstawiciel oddziału Warszawskiego SNM i Małgorzata Lesisz  przewodnicząca Oddziału Żoliorskiego SNM.

Swoją działalność Oddział Warszawski rozpoczął jak widać  bardzo aktywnie, bo właśnie od współorganizowania konferencji w Warszawie.

 Konferencja odbyła się w 31 maja 2008 roku w Zespole szkół nr. 106 przy ul. Vincenta van Gogha 1. Tematowi ( bardzo na czasie) „ Rozwijanie twórczości na matematyce”- podporządkowane były wszystkie zajęcia.

Mimo  naprawdę przepięknej, ciepłej sobotniej aury, w spotkaniu wzięło udział ok. 150-ciu nauczycieli  wraz ze sponsorami konferencji kilkoma wydawnictwami- Nowa Era,  Raabe, Operon. Przyjechał również Marek Matejuk ze swoimi łamigłówkami przestrzennymi i ku zadowoleniu słuchaczy prowadził także zajęcia.

Konferencją zainteresowały się lokalne władze, co dobrze rokuje na dalsze działania oddziałów SNM-u w Warszawie. Szkoła, która nas przyjmowała przygotowała znakomitą niespodziankę  (zasługa Małgosi Lesisz, nauczycielki z tej szkoły)- mianowicie dwie małe scenki grane przez dzieci z 4-ej klasy i przez gimnazjalistów. Młodsze dzieci  mówiły o ułamkach- i  tu powiało grozą na sali – wywoływały do odpowiedzi słuchających nauczycieli. Napięcie rosło i na własnej skórze poznaliśmy co to znaczy być  „wyrwanym do odpowiedzi”. Młodzież gimnazjalna przedstawiła scenkę- zadanie o podziale 17 krów między czworo dzieci według ułamkowego modelu. Bardzo podobało się wszystkim, że także dzieci z tej szkoły zostały w tak istotny  a jednocześnie zabawny sposób wciągnięte w matematyczne rozważania.

Wszyscy jednak czekaliśmy na poważne rozpoczęcie konferencji, którym był wykład dr. Wiktora Bartola pod tym samym tytułem, co temat konferencji.

Trzeba przyznać, że nikt nie był zawiedzony. Dr Bartol rozpoczął od uzmysłowienia nam, że dobrze byłoby najpierw zastanowić się, co to jest  twórczość na matematyce- jaka twórczość, czyja, jak skierowana. Przechodząc przez określenia encyklopedyczne ( które nie udzieliły odpowiedzi) zatrzymał się na przedstawieniu własnych atrybutów tego co on sam uważa za  twórczość na lekcji matematyki, zachęcając tym samym słuchaczy do podobnych rozważań.  Następnie, w bardzo przystępny sposób , rozpoczynając od najprostszych  przykładów dowodów kamyczkowych, ilustrował różne poziomy matematycznych rozważań i odkryć, które mogą dokonywać zarówno młodsi uczniowie, jak i bardziej zaawansowani.

Wykład – za krótki zdaniem wszystkich – znakomicie pokazał szerokie perspektywy twórczej  pracy nauczyciela matematyki.

Po wykładzie nastąpiły dwie serie warsztatów przerwane niedługą przerwą.

Wszystkie warsztaty były podporządkowane tematowi głównemu. Organizatorzy zrezygnowali z warsztatów  dotyczących innych aspektów. W sumie  odbyło się 20 różnych warsztatów. Bardzo aktywnie w prowadzenie warsztatów włączył się zespół doradców. Ich warsztaty cieszyły się bardzo dużym powodzeniem. Mówiliśmy rozwijaniu twórczości poprzez wykorzystanie na lekcjach matematyki metaplanu (Henia Beczkowska i Urszula Jankiewicz), różnych gier i zabaw dydaktycznych na komputerze (Małgorzta Iwanowska i Mariola Frontczak), kartki papieru ( Barbara Wrzosek i Barbara Ziembowicz) i prowadzeniu „lekcji-procesu” (Bożena Makulska-Dąbkowska i Teresa Zwolińska). Zajęcia przy  tablicy interaktywnej (Włodzimierz Szczerba) cieszyły się także bardzo dużym zainteresowaniem. Rozwiązywanie ciekawych zadań, poszukiwanie metod wspomagających ucznia  w rozwijaniu kompetencji matematycznych,  zajęcia z kalkulatorami graficznymi (Krystyna Dałek) pozwoliły odpowiedzieć na pytanie czy zawsze są one twórcze?,  P. Tomczak przedstawił w „matematycznym biznesie” wszystko o procentach, a matematyka w programie Logo zaciekawiła uczestników po raz kolejny (M. Lesisz), Bryłki i fraktale w wykonaniu Wacka Zawadowskiego i Janka Baranowskiego i jeszcze raz pokazały smaczek konferencji SNNM. Gościliśmy także Tomka Gliszczyńskiego z dwoma warsztatami. Byli i tacy nauczyciele, którzy prowadząc na naszej konferencji warsztaty zdobywali szlify edukatorskie.

Piękna nowa szkoła, znakomicie wyposażona i  dobrze przystosowana  do  swojej roli samą swoją architekturą wspomagała uczestników  w pracy. Na zakończenie warto dodać o niekonwencjonalnej formie zakończenia konferencji. Zespół doradców przeprowadził wśród uczestników ankietę, ale ankieta nie dotyczyła oceny warsztatów, lecz zebrania informacji na temat twórczości na matematyce i tego jak oni na swoich lekcjach dbają o rozwój tej twórczości u swoich uczniów. Wyniki tej ankiety stały się podstawą dykusji panelowej prowadzonej przez Beatę Kossakowską kierownika Wydziału MSCDN w Warszawie. W trakcie dyskusji uczestnicy mogli zobaczyć w tle swoje zdjęcie z warsztatów. Na zakończenie wystąpił Wacek Zawadowski z mini wykładem jak zawsze pouczającym i dającym dużo do myślenia.

Wacek Zawadowski wspomagał także  różne zajęcia i robił zdjęcia, a nad całością czuwała Ada Paczesna, więc wszyscy byli spokojni o sprawny przebieg całej konferencji, co też się stało.

Konferencja ta byłą pierwszą z serii podobnych, planowanych w Warszawie.
Powrót 

BIULETYN JUBLLEUSZOWY
 15 lat
KONKURSU MATEMATYCZNEGO

   "MAŁY PITAGORAS"
 BŁONIE 2008

         Kto twierdził, że liczba jest istotą wszystkich rzeczy? Kto przeprowadził dowód dla "reguły bez dowodu"? Z jakim matematykiem wiąże się legenda o hekatombie? Kto stworzył jednostrunowy instrument za pomocą, którego badał zależności pomiędzy dźwiękami. Rzecz jasna, mowa o Pitagorasie z Samos.

Ów grecki matematyk, filozof, półlegendarny założyciel słynnej szkoły pitagorejskiej był także twórcą kierunku filozoficznego (pitagoreizmu) i inicjatorem nurtu o orientacji religijnej w starożytnej filozofii greckiej. Dziś niestety trudno dokładnie ustalić, co szkoła pitagorejska zawdzięcza samemu mistrzowi, a co jego uczniom. Dlatego też mówić należy raczej o dokonaniach pitagorejczyków. Stworzyli oni m.in. teorię równoległych wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wieloboków foremnych. Ponadto badali koło, wielościany i kule, odkryli pięciokąt foremny.

W szkole pitagorejskiej narodziły się trzy wielkie problemy: podwojenie sześcianu, podział kąta na trzy równe części oraz kwadratura koła, które należało rozwiązać za pomocą cyrkla i linijka (bez podziałki). Pitagorejczycy interesowali się także teorią liczb. Szczególne znaczenie dla dalszego rozwoju matematyki miało odkrycie przez pitagorejczyków odcinków niewspółmiernych (np. bok i przekątna kwadratu).

Zasługa stworzonej przez Pitagorasa szkoły dla rozwoju myśli matematycznej jest bezsprzeczna i dlatego godzi się imię tego wielkiego Greka zachować w pamięci.

Powrót 

 Kilka słów o historii konkursu…

Początki Międzygminnego Konkursu Matematycznego sięgają roku 1993. Dwie pierwsze edycje przeprowadzono w innej niż obecnie formule. Nauczyciele uczący w szkołach podstawowych przygotowali zadania do przeprowadzenia I etapu konkursu co oznaczało, że w każdej szkole uczniowie rozwiązywali inne zadania. W II etapie wykorzystano zadania przygotowane przez organizatorów podobnego konkursu matematycznego dla szkół podstawowych dzielnicy Mokotów w Warszawie. Poczynając od trzeciej edycji konkursu przyjęto zbliżoną do obecnej formułę, która nieznacznie ewaluowała w kolejnych latach. Nauczyciele szkół podstawowych i gimnazjów przygotowują do końca października propozycje zadań na oba etapy konkursu zgodnie z zakresem wymagań zamieszczonym w regulaminie konkursu. Przewodnicząca Komisji Konkursowej p. Ada Paczesna z przedstawionych propozycji wybiera po 5 najciekawszych zadań na oba etapy konkursu dla klas: IV,V,VI w ramach konkursu Mały Pitagoras oraz I, II, III gimnazjum w ramach konkursu Mały Euklides. Zestawy zadań w opieczętowanych kopertach trafiają do szkół. W listopadzie lub grudniu, zawsze w sobotę, jednocześnie we wszystkich szkołach Szkolne Komisje Konkursowe powołane przez dyrektorów szkół przeprowadzają I etap konkursu mający wyłonić najbardziej uzdolnionych uczniów. Najlepsi w maju lub czerwcu przystępują do etapu rejonowego, aby wyłonić zwycięzców. Jest ich wielu ze względu na szerokie progi punktowe przyjęte na poszczególne miejsca np. laureaci I miejsca muszą uzyskać powyżej 44 punktów na 50 możliwych do zdobycia. Pierwsze konkursy rejonowe odbywały się w Płochocinie. W kolejnych latach gościł nas Ożarów, ponownie Płochocin, dwukrotnie Leszno a w tym roku Błonie. W pierwszych konkursach uczestniczyli uczniowie z następujących szkół: SP Ożarów 1, SP Ożarów 2, SP Płochocin, SP Błonie 1, SP Błonie 2, SP Bieniewice, SP Leszno, SP Kampinos, SP Święcice, SP Zaborów. W kolejnych latach dołączyły szkoły z Borzęcina, Babic Starych i na krótki czas z Milanówka. W późniejszych latach dołączyło do nas Gimnazjum im. W. Palottiego z Ożarowa.  

 W I edycji konkursu w etapie szkolnym brało udział 215 uczniów a do etapu rejonowego zakwalifikowało się 64 uczniów, laureatami zostało 31 uczniów.

 Już w następnym roku w II edycji konkursu w I etapie było 482 uczniów a w II etapie 111 uczniów, laureatami zostało 63 uczniów. W ciągu 15 lat najwięcej uczniów uczestniczyło w konkursie w roku szkolnym 2002/2003. W I etapie było 820 uczniów, a do II etapu przystąpiło 369 osób, laureatami zostało 185 uczniów. W kolejnych latach liczba uczestników była podobna, co świadczy o randze naszego konkursu.

 Reasumując rocznie zaangażowanych w konkurs było średnio począwszy od etapu rejonowego a skończywszy na etapie rejonowym około 250 x 15 = 3750 uczniów.
Konkurs tworzyli nauczyciele i rocznie było to około 20 osób. Są wśród nas osoby uczestniczące we wszystkich edycjach konkursu.
Należą do nich z gminy Błonie: Teresa Sobczak, Teresa Wojciechowska, Marek Bytoński i Ewa Chwil oraz Władysława Paczesna – przewodnicząca konkursu.
Nauczyciele biorący udział w komisji konkursów:
Zofia Wigier, Renata Zielińska, Agnieszka Zielińska, Piotr Szafrański, Agnieszka Ufa, Izabela Sierakowska, Ewa Ciołek, Beata Kucharuk, Magdalena Zimnik, Adela Rumak, Anna Kosior, Grażyna Kosińska, Monika Dobrogost, Krystyna Biegańska

 Konkursy teraz dwa, bo Mały Pitagoras i Mały Euklides weszły na dobre w naszą szkolną rzeczywistość. Ciekawe są losy naszych laureatów. Są wśród nich tacy, którzy brali udział w konkursie przez kolejnych 5 lat, a są i tacy, którzy zostali 5 krotnymi laureatami. Do nich kierujemy dzisiaj najwyższe uznanie, ale podziękowanie należy się wszystkim uczniom i nauczycielom.

Podziękować chcemy tą drogą władzom naszego miasta, gdyż są to 15 krotni sponsorzy wszystkich nagród dla uczniów.

Powrót 

Matematyka [łac. <gr., od mathema ‘wiedza, nauka’], dawniej rozumiano jako nauka o liczbach i figurach geometrycznych obecnie łamie ramy wszelkich definicji wytyczających przedmiot ich badań. Nieudało się dotąd znaleźć określenia, które charakteryzowałoby matematykę w pełni i zadowalało choćby samych tylko matematyków…

(Wielka Encyklopedia Powszechna, PWN 1966)

Powrót 

 GARŚĆ CIEKAWOSTEK, OSOBLIWOŚCI, MYŚLI O MATEMATYCE

·          Za pierwszą polską książkę matematyczną uznawany jest wydany w 1538 roku przez księdza Tomasza kłosa podręcznik o tytule "algorithmus, To jest nauka liczby". Skracanie ułamków objaśnia T. Kłos następująco: rozumiej jako masz umniejszać frak tę, gdy licznik
i Mianowach są w cetnie na ostatniej linijej (tj. kończą się liczba parzystą) albo spacjum, albo w figurze jako gdyby tak ostała frakta:   Š  Š  Š   Š  
Gdy przyjdzie w licho (tj. kończą się na liczbę nie parzystą) tedy już przestań umniejszać jako ta   , ale ją dziel przez 3; będzie   .

·        Stanisław Solski (Kraków 1683) wierszowana definicję ułamka podaje:
Frakcyą liczbę nazwij: części
Jakiejkolwiek całości: naprzykład dwie z szęści,
Jeżeli na sześci u ludzi chcesz zdzielić dwa złote:
Gdyż tyle części bierze na swą kwotę
Linijką ich przedzielisz: z wierzchni z nów Liczący,
A pod spodem linijki mianuj Mianujący.

 ·        Oto tytuł (!) książki wydanej w 1874 roku:

Treść
Jeometryj elementarnej
Popularnie w 95 rysunkach na oko pokazana
albo
raczej wyrazy geometryczne, bez poznania których nie można mieć
dokładnego pojęcia w wykładzie nauk przyrodniczych, a nawet bez
ścisłej ich znajomości, sama mowa potoczna na
jasności i zrozumiałości traci
Z dodatkiem
sposób wymierzania wszystkich powierzchni figur i pełności
rozmaitych postaci brył
Szczególnie dla płci pięknej napisana
przez Antoniego Odrowąża Kamińskiego

·        O matematyce mówią…

Ø     W każdej wiedzy jest tyle prawdy ile jest w niej matematyki
(Immanuel Kant, filozof niemiecki, 1724-1804)

Ø     Potęga matematyki polega na pomijaniu myśli zbędnych
i cudownej oszczędności operacji myślowych.
(Ernst Mach, fizyk i filozof austriacki, 1838-1916)

Ø     Matematyka jest sztuką wyciągania właściwych wniosków
z odpowiednio dobranych założeń.
(Andrzej Mostowski, polski matematyk, 1913-1975)

Ø     Matematycy są jak Francuzi: cokolwiek im się powie od razu przekładają to na swój własny język i wówczas staje się to zupełnie innym.
(Johann Wolfgang Goethe, 1749-1832)

·        O terminologii matematycznej
Nie matematycy na ogół dziwią się, gdy dowiedzą się, że zbiór, który nie jest otwarty, nie musi być domknięty. Autor z ubolewaniem stwierdza, że nie mogą tego pojąć i niektórzy studenci matematyki. Ale jest jeszcze gorzej:
z tego, że
X jest gęsty w X
wcale nie wynika (i dość rzadko się zdarza), że
X jest w sobie gęsty
Pewne algebraiczne związki wektorowe na krzywych rzutowych mogą być stabilne (mniejsza o to, co to wszystko znaczy). Ale jeżeli taka wiązka nie jest stabilna, to wcale to nie znaczy, że jest niestabilna, gdyż niestabilna to taka, która nie jest półstabilna.
W geometrii algebraicznej elipsa nie jest krzywą eliptyczną, choć ma typ eliptyczny. Krzywe eliptyczne mają zaś typ paraboliczny.
Zanotujmy jeszcze fragment podręcznika dla inżynierów "Technik" (1936): "Koniec nitki nawiniętej na rozwiniętą opisuje rozwijającą, jeżeli go się odwija z rozwiniętej".
I czyż można się dziwić, że istnieje coś takiego, jak, matemafobia, czyli lęk przed matematyką.

17 maja 2008 roku w Gimnazjum nr 1 im. Hugona Kołłątaja w Błoniu odbył się II etap już XV edycji "Małego Pitagorasa" i "Małego Euklidesa". Jego organizacją w szkole zajęli się nauczyciele: panie Ewa Ciołek, Grażyna Kosińska i Iwona Krasnowska oraz pan Piotr Rutkowski. W przygotowania zaangażowali się również gimnazjaliści z klas: II a, II b, III c,
III a, którzy udzielali informacji 177 młodym matematykom (97 uczniom ze szkół podstawowych i 80 z gimnazjów) przybyłym ze szkół w Ożarowie, Płochocinie, Święcicach, Bieniewicach, Błoniu, Babicach, Kampinosie, Lesznie, Borzęcinie Dużym oraz Ołtarzewie.

Konkurs polegał na rozwiązaniu 5 zadań za łączną liczbę 50 punktów. Wśród nagrodzonych znaleźli się uczniowie, którzy uzyskali co najmniej 25 punktów. Warto podkreślić, że 25% laureatów ze szkół podstawowych i 35% laureatów z gimnazjów stanowią uczniowie naszej gminy.

Serdecznie gratulujemy zwycięzcom i dziękujemy gospodarzom za to, że zadbali, by konkurs przebiegał sprawnie!

Przewodnicząca konkursu
 Władysława Paczesna

Powrót 

   Zobacz zdjęcia
Oto tegoroczne wyniki:   

Powrót